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위대한 수학의 미스테리 2편

수학의 기원에 대해 의구심을 갖기 이전에 수학은 이 세상을 이해하는데 있어서 가장 강력한 도구임에는 틀림이 없다.


많은 학문이 수학을 바탕으로 정립 되었고, 덕분에 오늘날 인류는 고도로 발달된 문명을 누리면서 살고있으며,


인간이 만들어낸 탐사선은 2015년 6월 4일을 기준으로 태양으로부터 약 196억km 떨어져있는 태양권 덮개(헬리오시스)를 벗어난 성간 공간을 여행하고있다.


갈릴레오 갈릴레이는 “우주라는 책은 수학의 언어로 쓰여있다” 라는 말을 남겼고,


알버트 아인슈타인은 인간 생각의 결과물인 수학이 어떻게 우주를 이렇게 잘 설명할수있는지 궁금해 했다.


미국의 이론 물리학자 유진 위그너(Eugene Wigner)는 이러한 현상을


“The Unreasonable Effectiveness of Mathematics” 라고 발표한다.


200년전 과학자들은 천왕성이 공전 궤도를 이탈하고 있다는 것을 발견하는데 수학을 바탕으로 치밀한 계산을 한 결과 천왕성이 아직 발견되지 않은 천체에 의해 끌어당겨 진다는 예측을 했고.


해왕성이 발견되었다.


영국의 이론 물리학자 피터 힉스(Peter Higgs)는 현재 가장 진보된 수학, 물리 이론을 이용하여 진취적이고 대담한 가설을 내놓는다.


그는 질량이 없는 입자는 빛의 속도로 이동하기 때문에 결코 하나의 원자로 합쳐질수 없다고 생각했고


16개의 기본입자들에 질량을 불어넣는


신의 입자라고 불리는 힉스 입자가 존재할것이라고 예측한다.


이후 그의 가설은 전세계의 유수 과학자들의 검토를 받았고 그 수학적, 물리학적 타당성이 입증되어 스위스 제네바에 위치한 유럽입자물리연구소(CERN) 에는


무려 10조원이라는 천문학적인 돈이 투자 되었으며 직경 27 km에 달하는 세계 최대의 입자 가속기가 들어서게 된다. 이것은 과학자들이 얼마나 수학적 예측을 신뢰하고 있는지 보여주는 대목이라 할수있다.


힉스 입자는 2012년 7월 유럽입자물리연구소(CERN)가 오랜 실험 끝에 그 존재를 발견한 데 이어 2013년 일본 도쿄대학교와 고-에너지 가속기…

위대한 수학의 미스테리 1편

인간은 오래전부터 자연을 관찰해왔고, 여러가지 패턴들을 찾아내었다.


밤하늘에 떠있는 별들을 바라보며 별자리를 찾아내었고,


밤과 낮, 그리고 계절이 바뀌는것을 보면서


이러한 패턴을 “시간” 이라고 불렀다.


사람의 몸, 호랑이의 줄무늬와 같은 자연의 대칭적인 패턴들을 보고 익히면서


인간은 이것들을 예술로만들고 더 나아가서는 도시를 건설하는데 이용하게 된다.


이러한 패턴이 우리에게 의미하는것은 무엇일까.
왜 고동의 껍질과, 단면을 잘라낸 양배추에서 보이는 나선형의 모양이


머나먼 우주의 은하에서도 보이는것일까? 이것은 그저 우연에 불과한것일까?


과학자들은 이 세상의 패턴들을 연구하고 이해하려할때 그들은 강력한 도구인 “수학” 을 이용한다.

관찰한것을 숫자화하고 그 숫자를 자연의 리듬과 규칙의 원인을 찾기 위해
수학적 테크닉을 이용하여 탐구한다.


이러한 노력은 행성의 공전궤도에 관한 비밀과 우리들의 휴대전화를 연결하는 전자파.


심지어 물질의 가장 기본적인 구성요소를 발견하게 해주었다.


그러나 이러한 발견은 보다 근본적인 질문을 던지게 한다.

왜 수학이 이토록 잘 맞아떨어지는 것일까?
우리가 살고있는 세상이 수학을 바탕으로 이루어져 있기 때문인것일까?


아니면 수학은 단지 인간의 뇌가 발명한 결과물인 것인가?


레오나르도 피보나치는 12~13세기에 활동했던 이탈리아의 수학자로 우리에게는 피보나치 수열로 유명한 사람이다.


피보나치 수열을 생성하는 기본 규칙은 처음 두 항은 1이고(그림에서는 0부터 시작함), 세 번째 항부터는 바로 앞의 두 합의 합이 된다는 것이다.

그래서 세 번째 항은 첫 번째 항 1과 두 번째 항 1을 더한 값인 2가 된다. 그리고 네 번째 항은 두 번째 항 1과 세 번째 한 2를 더한 값인 3이 된다.


피보나치 수열은 우리 일상생활에서 많이 볼수 있는데 데이지 꽃의 꽃잎이 피보나치 숫자의 형태로 나타난다.


솔방울의 밑바닥을 보면 나선형의 선이 시계 방향으로 피보나치 수 13 만큼, 시계 반대 방향으로 13 바로 이전의 피보나치 수 8 만큼 그려지는것을…