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위대한 수학의 미스테리 2편


수학의 기원에 대해 의구심을 갖기 이전에 수학은 이 세상을 이해하는데 있어서 가장 강력한 도구임에는 틀림이 없다.


많은 학문이 수학을 바탕으로 정립 되었고, 덕분에 오늘날 인류는 고도로 발달된 문명을 누리면서 살고있으며,


인간이 만들어낸 탐사선은 2015년 6월 4일을 기준으로 태양으로부터 약 196억km 떨어져있는 태양권 덮개(헬리오시스)를 벗어난 성간 공간을 여행하고있다.


갈릴레오 갈릴레이는 “우주라는 책은 수학의 언어로 쓰여있다” 라는 말을 남겼고,


알버트 아인슈타인은 인간 생각의 결과물인 수학이 어떻게 우주를 이렇게 잘 설명할수있는지 궁금해 했다.


미국의 이론 물리학자 유진 위그너(Eugene Wigner)는 이러한 현상을


“The Unreasonable Effectiveness of Mathematics” 라고 발표한다.


200년전 과학자들은 천왕성이 공전 궤도를 이탈하고 있다는 것을 발견하는데 수학을 바탕으로 치밀한 계산을 한 결과 천왕성이 아직 발견되지 않은 천체에 의해 끌어당겨 진다는 예측을 했고.


해왕성이 발견되었다.


영국의 이론 물리학자 피터 힉스(Peter Higgs)는 현재 가장 진보된 수학, 물리 이론을 이용하여 진취적이고 대담한 가설을 내놓는다.


그는 질량이 없는 입자는 빛의 속도로 이동하기 때문에 결코 하나의 원자로 합쳐질수 없다고 생각했고


16개의 기본입자들에 질량을 불어넣는


신의 입자라고 불리는 힉스 입자가 존재할것이라고 예측한다.


이후 그의 가설은 전세계의 유수 과학자들의 검토를 받았고 그 수학적, 물리학적 타당성이 입증되어 스위스 제네바에 위치한 유럽입자물리연구소(CERN) 에는


무려 10조원이라는 천문학적인 돈이 투자 되었으며 직경 27 km에 달하는 세계 최대의 입자 가속기가 들어서게 된다. 이것은 과학자들이 얼마나 수학적 예측을 신뢰하고 있는지 보여주는 대목이라 할수있다.


힉스 입자는 2012년 7월 유럽입자물리연구소(CERN)가 오랜 실험 끝에 그 존재를 발견한 데 이어 2013년 일본 도쿄대학교와 고-에너지 가속기 연구 기구 등이 참여한 국제연구팀에 의하여 발견이 학술적으로 확정되었다. 그 결과 피터 힉스는 2013년 노벨 물리학상의 주인공이 된다.


인간이 관측하지 못한 물리적 존재에 대한 수학적 예측.. 그리고 그것의 발견.. 이것이 바로 “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics” 의 예인것이다.


하지만 여전히 궁금하다. 모든 자연현상이 수학으로 인해 예측이 가능한것인가?


그렇지 않다고 주장하는 과학자도 있다.


그들은 수학이 분명 인간이 발명해 낸 개념이고 물리법칙을 설명하기 위해 수학이라는 도구의 발명품을 사용하기로 선택 하였을 뿐이라고 말한다. 이 때문에 인간이 연구하고자 하는 모든 분야에 수학적으로 접근 하였고 이는 마치 대 자연의 바탕이 수학의 방정식으로 이루어져 있는것과 같은 착각을 불러 일으켰다고 주장한다.


단편적으로 보이는 대 자연과 수학과의 연관성에 심취해 인간은 그 뒤에 숨어있는 수학적으로 접근이 불가능한 막대한 영역을 간과 하고 있다는것이다.


기상학자들이 매주 기상을 예측할수 있게 해주는 이론이 있지만 완벽한 기상예측은 불가능하다.


장기적인 기상 예측이 작은 공기가 자라나서 큰 공기가 된다는 식의 예측이라면 특정한 날의 일기 예보 에는 정확히 예측하기에 너무나 복잡하고 무질서적인 변수가 많기 때문이다. 일기예보 뿐만 아니라


끊고 있는 물의 성질이나 주식시장


뇌 속의 뉴런의 상호작용과 인간 사회,


그 외의 생물학적 많은 분야도 현대 수학 시스템으로는 예측하기 불가능하다.


특정 과학자들은 수학적 예측이 불가능한 이러한 예를 들어 유진 위그너의 주장을 비꼬아 “The Reasonable Ineffectiveness of Mathematics” 라고 부르기도 한다.


그럼 어느쪽이 정답 이라는 것인가? 수학은 대 자연의 본래 성질이고 인간이 발견해 나가는 학문인가? 아니면 인간이 발명하고 발전 시켜온 학문인가?


둘 다 정답일 수 있다.


이론 물리학자인 MARIO LIVIO는 주장한다. 그에 따르면 오래전부터 인간은 이 세상의 많은것들을 눈으로 보고 가슴으로 느끼고 손으로 만저보았고 어느순간 이것들을 0,1,2,3….8,9 라는 숫자로 추상화 했다고 한다.


0~9 의 숫자는 인간이 “발명” 했다 라는 것이다.


하지만 인간은 그들이 발명한 숫자들 사이에서 흥미로운 연관성들을 찾아내었고 그 연관성들은 “발견” 이라는 것이다.


다시 말하자면 인간이 수학이라는 개념을 발명 했지만 그 개념 사이의 연관성을 발견 했다는것이다.


우리는 아직 정답을 알지못한다. 수학이 자연에 존재하는 개념이며 인간이 발견해 나가는 것인지 인간이 발명한 개념이며 발전시켜 나가는것인지 아니면 둘 다인지… 아직까지 이 질문에 대한 대답은


위대한 수학의 미스테리로 남아있다.

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