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위대한 수학의 미스테리 2편


수학의 기원에 대해 의구심을 갖기 이전에 수학은 이 세상을 이해하는데 있어서 가장 강력한 도구임에는 틀림이 없다.


많은 학문이 수학을 바탕으로 정립 되었고, 덕분에 오늘날 인류는 고도로 발달된 문명을 누리면서 살고있으며,


인간이 만들어낸 탐사선은 2015년 6월 4일을 기준으로 태양으로부터 약 196억km 떨어져있는 태양권 덮개(헬리오시스)를 벗어난 성간 공간을 여행하고있다.


갈릴레오 갈릴레이는 “우주라는 책은 수학의 언어로 쓰여있다” 라는 말을 남겼고,


알버트 아인슈타인은 인간 생각의 결과물인 수학이 어떻게 우주를 이렇게 잘 설명할수있는지 궁금해 했다.


미국의 이론 물리학자 유진 위그너(Eugene Wigner)는 이러한 현상을


“The Unreasonable Effectiveness of Mathematics” 라고 발표한다.


200년전 과학자들은 천왕성이 공전 궤도를 이탈하고 있다는 것을 발견하는데 수학을 바탕으로 치밀한 계산을 한 결과 천왕성이 아직 발견되지 않은 천체에 의해 끌어당겨 진다는 예측을 했고.


해왕성이 발견되었다.


영국의 이론 물리학자 피터 힉스(Peter Higgs)는 현재 가장 진보된 수학, 물리 이론을 이용하여 진취적이고 대담한 가설을 내놓는다.


그는 질량이 없는 입자는 빛의 속도로 이동하기 때문에 결코 하나의 원자로 합쳐질수 없다고 생각했고


16개의 기본입자들에 질량을 불어넣는


신의 입자라고 불리는 힉스 입자가 존재할것이라고 예측한다.


이후 그의 가설은 전세계의 유수 과학자들의 검토를 받았고 그 수학적, 물리학적 타당성이 입증되어 스위스 제네바에 위치한 유럽입자물리연구소(CERN) 에는


무려 10조원이라는 천문학적인 돈이 투자 되었으며 직경 27 km에 달하는 세계 최대의 입자 가속기가 들어서게 된다. 이것은 과학자들이 얼마나 수학적 예측을 신뢰하고 있는지 보여주는 대목이라 할수있다.


힉스 입자는 2012년 7월 유럽입자물리연구소(CERN)가 오랜 실험 끝에 그 존재를 발견한 데 이어 2013년 일본 도쿄대학교와 고-에너지 가속기 연구 기구 등이 참여한 국제연구팀에 의하여 발견이 학술적으로 확정되었다. 그 결과 피터 힉스는 2013년 노벨 물리학상의 주인공이 된다.


인간이 관측하지 못한 물리적 존재에 대한 수학적 예측.. 그리고 그것의 발견.. 이것이 바로 “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics” 의 예인것이다.


하지만 여전히 궁금하다. 모든 자연현상이 수학으로 인해 예측이 가능한것인가?


그렇지 않다고 주장하는 과학자도 있다.


그들은 수학이 분명 인간이 발명해 낸 개념이고 물리법칙을 설명하기 위해 수학이라는 도구의 발명품을 사용하기로 선택 하였을 뿐이라고 말한다. 이 때문에 인간이 연구하고자 하는 모든 분야에 수학적으로 접근 하였고 이는 마치 대 자연의 바탕이 수학의 방정식으로 이루어져 있는것과 같은 착각을 불러 일으켰다고 주장한다.


단편적으로 보이는 대 자연과 수학과의 연관성에 심취해 인간은 그 뒤에 숨어있는 수학적으로 접근이 불가능한 막대한 영역을 간과 하고 있다는것이다.


기상학자들이 매주 기상을 예측할수 있게 해주는 이론이 있지만 완벽한 기상예측은 불가능하다.


장기적인 기상 예측이 작은 공기가 자라나서 큰 공기가 된다는 식의 예측이라면 특정한 날의 일기 예보 에는 정확히 예측하기에 너무나 복잡하고 무질서적인 변수가 많기 때문이다. 일기예보 뿐만 아니라


끊고 있는 물의 성질이나 주식시장


뇌 속의 뉴런의 상호작용과 인간 사회,


그 외의 생물학적 많은 분야도 현대 수학 시스템으로는 예측하기 불가능하다.


특정 과학자들은 수학적 예측이 불가능한 이러한 예를 들어 유진 위그너의 주장을 비꼬아 “The Reasonable Ineffectiveness of Mathematics” 라고 부르기도 한다.


그럼 어느쪽이 정답 이라는 것인가? 수학은 대 자연의 본래 성질이고 인간이 발견해 나가는 학문인가? 아니면 인간이 발명하고 발전 시켜온 학문인가?


둘 다 정답일 수 있다.


이론 물리학자인 MARIO LIVIO는 주장한다. 그에 따르면 오래전부터 인간은 이 세상의 많은것들을 눈으로 보고 가슴으로 느끼고 손으로 만저보았고 어느순간 이것들을 0,1,2,3….8,9 라는 숫자로 추상화 했다고 한다.


0~9 의 숫자는 인간이 “발명” 했다 라는 것이다.


하지만 인간은 그들이 발명한 숫자들 사이에서 흥미로운 연관성들을 찾아내었고 그 연관성들은 “발견” 이라는 것이다.


다시 말하자면 인간이 수학이라는 개념을 발명 했지만 그 개념 사이의 연관성을 발견 했다는것이다.


우리는 아직 정답을 알지못한다. 수학이 자연에 존재하는 개념이며 인간이 발견해 나가는 것인지 인간이 발명한 개념이며 발전시켜 나가는것인지 아니면 둘 다인지… 아직까지 이 질문에 대한 대답은


위대한 수학의 미스테리로 남아있다.

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고대의 석재 가공기술의 미스터리

오늘날 현대문명에서 석재가공에 사용되는 도구인 드릴, 절단기, 연마기, 레이저 등과 비교해도 절대 뒤지지 않는 오히려 뛰어넘는 놀라운 가공기술을 보여주는 고대의 석재가공술을 알아보자.
특히 대부분 모스 경도가 7이상인 현무암, 화강암, 규암 등 단단한 재질의 돌이 주종을 이루는 고대 석재 유물들은 오늘날의 기술로도 구현할 수 있을지는 상당히 의문이다.
1) 피라미드 상층부

기원전 1900년 이집트 아메넴헤트 2세 때 만들어진 것으로 추정되는 피라미드의 상층부는 현대의 유명 호텔 로비 바닥과 차이가 안날 정도로 매끈한 표면처리와 정교하게 다듬어진 모서리가 매우 인상깊다. 현재 이집트박물관에 소장되어 있다.
2) 화강암 석관



피라미드 내부에서 발견된 석관들인데(미라가 발견되지 않은 것들도 많음) 재질은 위 피라미드 상층부의 재질과 동일하다. 이것도 겉 표면의 마감도나 모서리 등이 매우 정교하게 가공 되었는데 내벽은 모두 정확한 직각을 이룬다.
3) 타공 기술

이집트나 잉카 유적지에서 자주 발견되는게 석재에 뚫은 구멍이다. 이 돌들은 꽤나 단단한 재질이기에 원시도구로는 이런 형태의 타공이 불가능에 가까운 것으로 알려져있다. 더군다나 타공 된 구멍들은 완전한 원에 가깝고 모서리나 내면의 직각이나 정사각, 원은 인간이 구현할 수 있는 완벽에 가까워 측량해보면 공차율이 1/10,000인치인 유물들이 많다. 
그런데 구멍을 자세히 보면 흥미로운 것이 보이는데 구멍의 내벽에 오늘날 드릴 가공작업에서 발견되는 나선형 그루브가 존재한다. 보통 드릴을 이용해서 구멍을 뚫을 때 중심부의 심이 생성되는데 이걸 드릴코어 (Drill Core)라 하고 드릴코어의 외벽과 구멍의 내벽에 드릴날이 회전하며 생기는 흔적인 나선형의 그루브가 있는데 이 유물의 구멍들을 보면 나선형 그루브가 발견된다. 

더 놀라운 것은 비단 원 형태의 구멍만 있는 것이 아니라 이런 다각형 구조의 구멍도 발견되고 있다. 마찬가지로 내벽 모두 그루브의 흔적이 있다.



4) 드릴코어


타공 시 드릴을 사용했다 것의 증거가 될 …

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침식을 통해 형성된 이 '신의 눈'은 동굴 안으로 빛을 들여 보냅니다. 오늘날 동굴은 인기있는 관광지이지만 전문가들은 동굴 안에 선사 시대 거주지의 흔적을 발견했으며 이는 신석기 시대 와 석회암 시대에 인간이 동굴에 살았다고 증명합니다.


2만년 전 초고대문명 '에덴동산', 안데스 고원에 있었다

◆ 문명의 미스터리를 합리적으로 설명할 수는 없는가?
현대 과학기술로도 어려운 고도의 석재 가공술로 다듬어진 티와나쿠의 푸마푼쿠 유적, 남태평양의 절해고도 이스터섬에 1만 년 전 세워진 현무암 모아이 석상, 조선 초 <혼일강리역대국도지도混一疆理歷代國都之圖>에 그려진 1만 년 전 아프리카의 초거대 호수. 모두 상식적으로는 이해하기 어려운 불가사의다. 이런 미스터리들은 흔히 외계인 개입설이나 근거가 부족한 추측들로 모호하게 얼버무려지곤 한다.

인류 문명의 미스터리를 합리적으로 설명할 수는 없을까? 《아담의 문명을 찾아서》의 저자 맹성렬 교수는 전기전자공학을 전공했으며 2006년 세종대왕 특허기술상까지 수상한 중견 과학자다. 20년 전 이집트를 방문한 저자는 카이로박물관에서 단단한 돌을 정교하게 다듬고 속을 깎아내 만든 돌항아리를 보고 ‘기원전 3000년경에 경도가 높은 편암, 섬록암 같은 암석을 어떻게 이렇게 균일한 두께로 파낼 수 있었을까’ 하는 의문에 사로잡혔다.

이후 이러한 미스터리를 풀기 위해 신화학, 언어학, 고고학, 기후학, 지질학, 유전학 지식들을 섭렵하면서 4대 문명 이전 고대 고도문명의 실체를 쫓기 시작했다. 이미 20년 전 영국 논픽션 작가 그레이엄 핸콕Graham Hancock은 고대 유적들과 신화들을 바탕으로 초고대문명의 실체를 추적하는 내용의 세계적인 베스트셀러 《신의 지문Fingerprints Of the Gods》을 발표한 바 있다.

저자는 이 책의 내용이 너무 추상적이며 학술적인 기반이 약하다고 판단하여 좀 더 확실한 근거들을 제시한다. 그리고 결론 부분에서 차별화를 시도한다. 핸콕은 오래 전에 존재했던 초고대문명이 남극 대륙의 얼음 밑으로 묻혀버렸다고 결론지었는데, 이 결론에 의구심이 든 저자는 직접 초고대문명의 성도聖都이자 신들의 아지트인 에덴을 추적했고 20년 동안의 노력의 결과로 이 책이 탄생했다.



◆ 4대 고대문명들의 모체문명을 찾아서

저자가 초고대문명에 대한 관심을 갖게 된 것은 고대 이집트문명과…

불로불사의 존재, 랍스터

생명체의 수명은 '텔로미어'가 결정한다. 텔로미어는 염색체 가닥의 양쪽 끝에 붙어 있는 꼬리로서 세포가 분열할 때마다 길이가 점점 짧아지고, 끝내 텔로미어가 다 짧아져 사라지면 생명체는 죽게된다.

 텔로미어와 관련해 가장 유명한 생명체는 '랍스터(바다가재)'이다. 랍스터는 '텔로미어'를 '복구'하는 능력을 가지고 있다. 바닷가재의 세포에 있는 '텔로머라아제'라는 효소가 '텔로미어'를 짧아지지 않게 만든다. 그래서 랍스터는 생물학적 영생을 갖고 있는 생명체이며 절대 '자연사'하지 않는다.

70년 된 랍스터
다시 말해 사고나, 다른 동물에게 잡혀 먹지 않는 이상 절대 죽지 않는다는 말이다. 또한 랍스터는 텔로머라아제가 항상 몸에 작용하고 있어 텔로미어가 파괴되는 일을 방지하므로 랍스터는 '노화'되지 않고 지속적으로 '성장'만을 평생에 걸쳐 반복하게 된다.

이쯤에서 드는 한가지 의문점이 있다. 왜 기네스북에 등재된 가장 오래 산 랍스터는 200살 밖에(?)되지 않는 것일까? 랍스터가 자연사하지 않는 생명체라면 그 이상의 세월을 산 랍스터도 발견되어야만 한다.

그 이유는 랍스터가 '자연사' 하진 않지만 '사고사'를 많이 당하기 때문이다. 랍스터는 먹이사슬에서 낮은 쪽에 위치하고 있어 다른 바다생물에게 많이 잡아 먹히는 생물이다. 

랍스터는 먹이사슬에서 낮은 쪽에 위치하고 있어 다른 바다생물에게 많이 잡아 먹히는 생물이기도 하지만 랍스터가 가장 많이 당하는 '사고사'의 원인은 '껍질'이다. '랍스터와 같은 갑각류 생물들은 껍질을 갈아입는 '탈피'를 한다.

갑각류 생물들은 탈피를 하면 껍질이 두껍고 단단해지며 커지는데 몸도 껍질에 맞게 함께 커지게 된다. 랍스터의 경우 이 같은 탈피의 과정을 거치면서 백 년정도를 살게 되면 껍질이 너무 두껍고 단단해져 자기 힘…

태양은 은하속 어느 부근에 속해 있을까?

태양은 어떤 은하속 어느 부근에 속해 있을까? 오른쪽 세번째를 보면 우리 태양의 위치가 보인다. 우리 태양이 존재하는 지역은 우리 은하에 있는 오리온 자리 팔의 안쪽 가장자리이다.



우리에게 익숙한 북극성, 베텔게우스, 악튜러스, 데네브, 리겔.베가, 알파 센타우리, 알골, 시리우스와 같은 별들이 우리 태양 근처에 분포하고 있음을 알 수 있다. 중요한 것은 우리 태양의 위치가 생명의 탄생과 진화에 유리한 위치라는 것이다. 만약 우리 태양이 더 은하의 중심부에 가까웠다면 우리는 더 많은 외계에 의한 변화를 겪었어야만 할 것이다.



즉, 더 많은 소행성들과의 충돌이나 더 심한 초신성 폭팔이라던지. 블랙홀의 X선 방출.혹은 중성자별(펄서)가 내뿜는 강력한 감마선으로 인해 어려움을 겪었을 수 있다. 만약 그랬다면 생명의 탄생이 어려웠을 것이고 설사 탄생을 한다 하더라도 잦은 멸종의 위기를 맞아서 진화를 이루어낼 수 없었을 것이다.

또 우리의 태양은 별들이 밀집한 이웃 팔들과도 거리가 있어서 다소 한적한 곳에 위치하고 있다. 이 위치는 생명의 탄생이나 진화에는 최적의 위치가 되는 것이다. 그렇다면 현재보다 더 바깥쪽에 아주 한적한 곳에 위치했다면 어땠을까? 과학자들은 그 경우에도 생명의 탄생이나 진화는 지금보다 어려웠을 것으로 보고 있는데 그 이유는 다음과 같다.



생명의 탄생에 필요한 유기 물질의 기원을 현재 유력한 범종설에 의하면 외계 소행성이나 혜성에서 온것으로 보여진다. 그런데 만약 우리 태양이 너무 한적한 곳에 위치했다면 소행성이나 혜성의 섭동이 너무 적어서 지구에 유기물질의 전달이 훨씬 적었을 것이다. 그랬다면 물론 생명의 탄생은 어려웠거나 아니면 지금보다 매우 늦었을 것이다.

또한 소행성과의 충돌이나 기후변화와 같은 우주적인 변화는 지구에 생물의 멸종과 같은 위기를 가져다 주기도 했지만 이러한 위기를 극복하고 이겨내는 과정에서 생명체의 진화에 긍정적인 영향을 끼치기도 하였다. 만약 이러한 소행성 충돌, 기후변화 등의 위기가 전혀 없었다면 지구상의 생명체의 진…

태양의 미스테리 1편

테양.아침이면 해가 뜨고 저녁에는 해가 지며 태양 때문에 계절의 변화가 생긴다.

또한 태양은 지구의 역사, 신화, 문명, 기술, 과학, 문학 등 인류사에 지대한 공헌을 해왔다. 말 그대로 생명의 창조자인 셈이다.

오늘은 이 태양의 온도에 대해 알아보자. 태양에서 가장 뜨거운 곳은 어디일까?

당연히 핵융합 반응이 일어나는 핵이다. 태양의 핵은 1천500만도 정도로 추정되고 있다. 높은 온도와 높은 압력 덕분에 태양의 핵 에서는 매 초마다 4백만 톤의 물질이 에너지로 바뀌는 핵융합 반응이 일어난다.

그런 다음 핵융합이 탄생한 태양 에너지는 여러 층을 통과해 바깥으로 나온다. 따라서 바깥으로 갈수록 온도는 떨어지는데, 태양의 표면온도는 고작 5천도 정도밖에 안 된다.


하지만 이게 다가 아니다. 평상시 눈에 보이는 둥글고 노란 태양이라면 여기가 태양의 끝이 맞다. 하지만 태양의 끝은 아직 끝나지 않았다.

우리가 흔히 생각하는 태양의 표면은 광구(photosphere)라고 한다. 그리고 광구 밖으로 태양의 대기라 할 수 있는 채층(chromosphere)과 코로나(corona)가 있다. 채층은 특별한 필터를 쓰거나 달이 태양을 완전히 가리는 개기일식이 일어날 때 보인다. 그리고 코로나는 개기일식일 때만 보인다. 
태양의 끝은 없는 셈이다.

지금까지 태양의 구조를 일일히 설명한 이유는 바로 코로나 때문이다. 왜 코로나가 관심을 끄는 것일까?

사실 코로나 때문에 태양의 경계는 어디까지이다, 라고 얘기하기가 어렵다. 코로나는 태양 표면인 광구로부터 1천300만 킬로미터 정도 퍼져 있다. 
하지만 태양 자기장의 영향으로 크기와 모양이 계속 변하여 어디까지가 코로나다 하고 말하기 어렵다. 
크게 확장할 때 코로나의 범위는 태양계의 바깥 부위인 천왕성까지 닿을 정도다. 코로나는 우리 눈에 보이는 태양보다 훨씬 먼 곳까지 영향을 미치는 셈이다.
하지만 코로나에 대한 최대 관심거리는 온도이다. 태양 표면은 고작 5천도 밖에 안 되는데, 코로나는 무려 2백만 도나 된다. 
전구처럼…

위대한 수학의 미스테리 1편

인간은 오래전부터 자연을 관찰해왔고, 여러가지 패턴들을 찾아내었다.


밤하늘에 떠있는 별들을 바라보며 별자리를 찾아내었고,


밤과 낮, 그리고 계절이 바뀌는것을 보면서


이러한 패턴을 “시간” 이라고 불렀다.


사람의 몸, 호랑이의 줄무늬와 같은 자연의 대칭적인 패턴들을 보고 익히면서


인간은 이것들을 예술로만들고 더 나아가서는 도시를 건설하는데 이용하게 된다.


이러한 패턴이 우리에게 의미하는것은 무엇일까.
왜 고동의 껍질과, 단면을 잘라낸 양배추에서 보이는 나선형의 모양이


머나먼 우주의 은하에서도 보이는것일까? 이것은 그저 우연에 불과한것일까?


과학자들은 이 세상의 패턴들을 연구하고 이해하려할때 그들은 강력한 도구인 “수학” 을 이용한다.

관찰한것을 숫자화하고 그 숫자를 자연의 리듬과 규칙의 원인을 찾기 위해
수학적 테크닉을 이용하여 탐구한다.


이러한 노력은 행성의 공전궤도에 관한 비밀과 우리들의 휴대전화를 연결하는 전자파.


심지어 물질의 가장 기본적인 구성요소를 발견하게 해주었다.


그러나 이러한 발견은 보다 근본적인 질문을 던지게 한다.

왜 수학이 이토록 잘 맞아떨어지는 것일까?
우리가 살고있는 세상이 수학을 바탕으로 이루어져 있기 때문인것일까?


아니면 수학은 단지 인간의 뇌가 발명한 결과물인 것인가?


레오나르도 피보나치는 12~13세기에 활동했던 이탈리아의 수학자로 우리에게는 피보나치 수열로 유명한 사람이다.


피보나치 수열을 생성하는 기본 규칙은 처음 두 항은 1이고(그림에서는 0부터 시작함), 세 번째 항부터는 바로 앞의 두 합의 합이 된다는 것이다.

그래서 세 번째 항은 첫 번째 항 1과 두 번째 항 1을 더한 값인 2가 된다. 그리고 네 번째 항은 두 번째 항 1과 세 번째 한 2를 더한 값인 3이 된다.


피보나치 수열은 우리 일상생활에서 많이 볼수 있는데 데이지 꽃의 꽃잎이 피보나치 숫자의 형태로 나타난다.


솔방울의 밑바닥을 보면 나선형의 선이 시계 방향으로 피보나치 수 13 만큼, 시계 반대 방향으로 13 바로 이전의 피보나치 수 8 만큼 그려지는것을…

보이니치 문서를 해독하는 인공지능

알버타 대학의 AI (인공 지능 연구소) 전문가 인 그렉 콘드랙 (Greg Kondrak)은 15세기에 읽을 수없는 코드로 작성된 보이니치 문서의 수수께끼를 풀기위한 단서를 발견했다고 말합니다.

보이니치 문서는 익명의 알파벳과 이해하기 어려운 언어로 익명의 저자가 쓴, 알려지지 않은 내용의 고대 책입니다.

그것이 쓰여진 시기는 알려지지 않았지만, 방사성 탄소 연대 측정법에 따르면, 그것이 쓰여진 양피지는 1404년~1438년 사이에서 제조되었습니다.

이 책의 이름은 이 책의 소유자 중 한 사람이었던, 미국인 서적상인 윌프리드 M. 보이니치(Wilfrid M. Voynich)의 이름에서 유래합니다. 현재 예일 대학의 희귀 서적과 원고로 도서관에 MS 408 항목으로 등록되어 있습니다.

이 고대 원고는 미국과 영국의 전문가를 비롯한 수많은 전문, 아마추어 암호 학자들에 의해 강렬한 연구의 대상이었습니다.


지금까지 아무도 원고에 쓰여진 한 단어를 해독 할 수 없었습니다. 이 실패의 연속은 원고를 역사적인 암호문의 성배로 바꾸었지만, 동시에 책이 정교한 속임수 일 뿐이며 아무런 의미없는 무작위적인 일련의 상징 일 따름이라는 가설을 불러 일으켰습니다.
그러나 콘드랙은 97%의 확률로 언어를 정확하게 식별 할 수있는 인공 지능 프로그램의 도움을 받아 원고를 분석 한 후 히브리어와 유사한 언어라며 CTV News에 보고했습니다. 이전의 연구에 따르면 이 원고는 아랍어로 쓰여졌다고 알려져 있었습니다.
이 책의 ​​첫 번째 문장의 대략적인 번역은 "목사, 집안 사람, 나와 나의 사람들에게 권한다." 입니다.


연구팀은 연구 결과를 검증하기 위해 고대 히브리어 학자들을 찾다가 쉽지 않아, Google 번역을 사용하기로 결정했습니다.
콘드랙 박사는 "문법적인 문장이며, 해석 할 수 있다"고 말했습니다. 콘드랙 박사는 "목사, 집안 사람, 나와 나의 사람들에게 권한다는 이상한 문장의 일종이지만 분명히 의미가 있는 문장이다 "고 …

사람이 칼로 날아오는 총알을 베는것이 가능할까?

사람이 칼로 날아오는 총알을 베는것이 가능할까? 가능하단다.



이 남자는 "이사오 마치"로 일본 총리의 개인 보디가드를 맡고 있는 사무라이다.
시속 700km로 날아오는 테니스 공을 베는 것으로 기네스 북에 올라있다.
하지만, 전 세계가 놀란 것은 그것 때문이 아니다.

350km/h 로 날라오는 BB탄을 두동강 낼 수 있는 유일한 자.

디스커버리 채널의 "미스버스터"란 쇼에서도 이사람 특집을 다룬적이 있다.
전문가의 소견은 다음과 같다.

이 남자는 눈으로 보고 언제 칼을 휘두르는게 아니고 직감과 무의식적인 계산을 사용해 칼을 휘두른다!


여러 차례 시도하지 않아도 수차례 재현 가능하다는 것은 그의 재능이 이미 검증 되었다고 생각된다. 인간의 직관적 물리행동은 그 한계가 없을지도 모르겠다.