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위대한 수학의 미스테리 2편


수학의 기원에 대해 의구심을 갖기 이전에 수학은 이 세상을 이해하는데 있어서 가장 강력한 도구임에는 틀림이 없다.


많은 학문이 수학을 바탕으로 정립 되었고, 덕분에 오늘날 인류는 고도로 발달된 문명을 누리면서 살고있으며,


인간이 만들어낸 탐사선은 2015년 6월 4일을 기준으로 태양으로부터 약 196억km 떨어져있는 태양권 덮개(헬리오시스)를 벗어난 성간 공간을 여행하고있다.


갈릴레오 갈릴레이는 “우주라는 책은 수학의 언어로 쓰여있다” 라는 말을 남겼고,


알버트 아인슈타인은 인간 생각의 결과물인 수학이 어떻게 우주를 이렇게 잘 설명할수있는지 궁금해 했다.


미국의 이론 물리학자 유진 위그너(Eugene Wigner)는 이러한 현상을


“The Unreasonable Effectiveness of Mathematics” 라고 발표한다.


200년전 과학자들은 천왕성이 공전 궤도를 이탈하고 있다는 것을 발견하는데 수학을 바탕으로 치밀한 계산을 한 결과 천왕성이 아직 발견되지 않은 천체에 의해 끌어당겨 진다는 예측을 했고.


해왕성이 발견되었다.


영국의 이론 물리학자 피터 힉스(Peter Higgs)는 현재 가장 진보된 수학, 물리 이론을 이용하여 진취적이고 대담한 가설을 내놓는다.


그는 질량이 없는 입자는 빛의 속도로 이동하기 때문에 결코 하나의 원자로 합쳐질수 없다고 생각했고


16개의 기본입자들에 질량을 불어넣는


신의 입자라고 불리는 힉스 입자가 존재할것이라고 예측한다.


이후 그의 가설은 전세계의 유수 과학자들의 검토를 받았고 그 수학적, 물리학적 타당성이 입증되어 스위스 제네바에 위치한 유럽입자물리연구소(CERN) 에는


무려 10조원이라는 천문학적인 돈이 투자 되었으며 직경 27 km에 달하는 세계 최대의 입자 가속기가 들어서게 된다. 이것은 과학자들이 얼마나 수학적 예측을 신뢰하고 있는지 보여주는 대목이라 할수있다.


힉스 입자는 2012년 7월 유럽입자물리연구소(CERN)가 오랜 실험 끝에 그 존재를 발견한 데 이어 2013년 일본 도쿄대학교와 고-에너지 가속기 연구 기구 등이 참여한 국제연구팀에 의하여 발견이 학술적으로 확정되었다. 그 결과 피터 힉스는 2013년 노벨 물리학상의 주인공이 된다.


인간이 관측하지 못한 물리적 존재에 대한 수학적 예측.. 그리고 그것의 발견.. 이것이 바로 “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics” 의 예인것이다.


하지만 여전히 궁금하다. 모든 자연현상이 수학으로 인해 예측이 가능한것인가?


그렇지 않다고 주장하는 과학자도 있다.


그들은 수학이 분명 인간이 발명해 낸 개념이고 물리법칙을 설명하기 위해 수학이라는 도구의 발명품을 사용하기로 선택 하였을 뿐이라고 말한다. 이 때문에 인간이 연구하고자 하는 모든 분야에 수학적으로 접근 하였고 이는 마치 대 자연의 바탕이 수학의 방정식으로 이루어져 있는것과 같은 착각을 불러 일으켰다고 주장한다.


단편적으로 보이는 대 자연과 수학과의 연관성에 심취해 인간은 그 뒤에 숨어있는 수학적으로 접근이 불가능한 막대한 영역을 간과 하고 있다는것이다.


기상학자들이 매주 기상을 예측할수 있게 해주는 이론이 있지만 완벽한 기상예측은 불가능하다.


장기적인 기상 예측이 작은 공기가 자라나서 큰 공기가 된다는 식의 예측이라면 특정한 날의 일기 예보 에는 정확히 예측하기에 너무나 복잡하고 무질서적인 변수가 많기 때문이다. 일기예보 뿐만 아니라


끊고 있는 물의 성질이나 주식시장


뇌 속의 뉴런의 상호작용과 인간 사회,


그 외의 생물학적 많은 분야도 현대 수학 시스템으로는 예측하기 불가능하다.


특정 과학자들은 수학적 예측이 불가능한 이러한 예를 들어 유진 위그너의 주장을 비꼬아 “The Reasonable Ineffectiveness of Mathematics” 라고 부르기도 한다.


그럼 어느쪽이 정답 이라는 것인가? 수학은 대 자연의 본래 성질이고 인간이 발견해 나가는 학문인가? 아니면 인간이 발명하고 발전 시켜온 학문인가?


둘 다 정답일 수 있다.


이론 물리학자인 MARIO LIVIO는 주장한다. 그에 따르면 오래전부터 인간은 이 세상의 많은것들을 눈으로 보고 가슴으로 느끼고 손으로 만저보았고 어느순간 이것들을 0,1,2,3….8,9 라는 숫자로 추상화 했다고 한다.


0~9 의 숫자는 인간이 “발명” 했다 라는 것이다.


하지만 인간은 그들이 발명한 숫자들 사이에서 흥미로운 연관성들을 찾아내었고 그 연관성들은 “발견” 이라는 것이다.


다시 말하자면 인간이 수학이라는 개념을 발명 했지만 그 개념 사이의 연관성을 발견 했다는것이다.


우리는 아직 정답을 알지못한다. 수학이 자연에 존재하는 개념이며 인간이 발견해 나가는 것인지 인간이 발명한 개념이며 발전시켜 나가는것인지 아니면 둘 다인지… 아직까지 이 질문에 대한 대답은


위대한 수학의 미스테리로 남아있다.

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고대의 석재 가공기술의 미스터리

오늘날 현대문명에서 석재가공에 사용되는 도구인 드릴, 절단기, 연마기, 레이저 등과 비교해도 절대 뒤지지 않는 오히려 뛰어넘는 놀라운 가공기술을 보여주는 고대의 석재가공술을 알아보자.
특히 대부분 모스 경도가 7이상인 현무암, 화강암, 규암 등 단단한 재질의 돌이 주종을 이루는 고대 석재 유물들은 오늘날의 기술로도 구현할 수 있을지는 상당히 의문이다.
1) 피라미드 상층부

기원전 1900년 이집트 아메넴헤트 2세 때 만들어진 것으로 추정되는 피라미드의 상층부는 현대의 유명 호텔 로비 바닥과 차이가 안날 정도로 매끈한 표면처리와 정교하게 다듬어진 모서리가 매우 인상깊다. 현재 이집트박물관에 소장되어 있다.
2) 화강암 석관



피라미드 내부에서 발견된 석관들인데(미라가 발견되지 않은 것들도 많음) 재질은 위 피라미드 상층부의 재질과 동일하다. 이것도 겉 표면의 마감도나 모서리 등이 매우 정교하게 가공 되었는데 내벽은 모두 정확한 직각을 이룬다.
3) 타공 기술

이집트나 잉카 유적지에서 자주 발견되는게 석재에 뚫은 구멍이다. 이 돌들은 꽤나 단단한 재질이기에 원시도구로는 이런 형태의 타공이 불가능에 가까운 것으로 알려져있다. 더군다나 타공 된 구멍들은 완전한 원에 가깝고 모서리나 내면의 직각이나 정사각, 원은 인간이 구현할 수 있는 완벽에 가까워 측량해보면 공차율이 1/10,000인치인 유물들이 많다. 
그런데 구멍을 자세히 보면 흥미로운 것이 보이는데 구멍의 내벽에 오늘날 드릴 가공작업에서 발견되는 나선형 그루브가 존재한다. 보통 드릴을 이용해서 구멍을 뚫을 때 중심부의 심이 생성되는데 이걸 드릴코어 (Drill Core)라 하고 드릴코어의 외벽과 구멍의 내벽에 드릴날이 회전하며 생기는 흔적인 나선형의 그루브가 있는데 이 유물의 구멍들을 보면 나선형 그루브가 발견된다. 

더 놀라운 것은 비단 원 형태의 구멍만 있는 것이 아니라 이런 다각형 구조의 구멍도 발견되고 있다. 마찬가지로 내벽 모두 그루브의 흔적이 있다.



4) 드릴코어


타공 시 드릴을 사용했다 것의 증거가 될 …

태양의 미스테리 2편

지난 1편에서 우리는 코로나 가열과 관련한 주요 두 가지 이론이 있다는 걸 알았다. 바로 파동가열 이론과 자기 재결합 이론 이어서 알아보자. 
그전에 태양은 플라즈마로 이루어져 있는 것 알고 있는가? 플라즈마는 흔히 <제4의 물질 상태>라고 부른다. 고체에 에너지를 가하면 액체, 기체로 되고 다시 이 기체 상태에 높은 에너지를 가하면 수 만℃에서 기체는 전자와 원자핵으로 분리되어 플라즈마 상태가 되기 때문. 


'파동가열' 이론  
Evry Schatzman에 의해 제안된 파동가열 이론은 파가 태양 내부에서 태양 채층이나 코로나로 에너지를 전달한다고 설명한다. 태양은 일반적인 기체가 아닌 플라즈마로 이루어져 있고 이것이 여러 종류의 파를 전달한다는 것. 여기서 코로나를 가열하는 파로써 두가지 파가 나오는데.

자기음향파와 알페인파가 바로 그 둘. 자기 음향파는 자기장에 의해 변형된 음파이며 알페인파는 플라스마 내부의 매질과의 상호작용에 의해 변형된 라디오파와 유사한 파이다. 두 파 모두 태양광구의 쌀알 조직이나 초대형 쌀알조직의 난류에 의해 발생할 수 있으며, 두 파 모두 충격파로 변해서 에너지를 열로 소모하기 전에 태양 대기를 통과해 일정 거리 너머로 에너지를 전달 할 수 있다는 것.


단순히 말하면 파동으로 코로나에 에너지를 전달한다는 내용이다. 파동을 통해 태양 내부에서 코로나로 에너지가 전달된다는 것이다. 이는 줄의 한쪽 끝을 잡고 위 아래로 흔들어주면 파동이 생겨나 줄을 따라 에너지가 반대쪽 끝으로 전달되는 것과 같은 원리이다. 

이 이론에 있어서 하나의 문제는 열을 적당한 장소에 전달하는 것이다. 자기음향파는 채층을 통과해 코로나로 충분한 에너지를 전달하지 못하는데, 채층에서의 낮은 압력 때문이기도 하며, 광구로 반사되는 특성때문이기도 하다. 알페인파는 충분한 에너지를 전달할 수는 있지만, 코로나에 들어서자마자 급격한 에너지를 소모해버려 코로나처럼 높은 온도를 만들어내지 못한다는 것. 


'자기 재결합' 이론  

세계에서 가장 오래된 음악

위의 영상은 약 3,400년 전에 점토판에 새겨진 악보를 해석하여 연주한 것이라고 합니다. 가장 오래된 악보이며 음악인 셈입니다.


궤도 방정식

태양계를 보면 너무도 묘하다. 방정식에 의해 모든 행성의 태양과의 거리가 거리가 꼭 맞아 떨어진다거나, 프로그램된 것 마냥 궤적을 그리고 있다. 다음에서 잘 알려진 궤도 방정식을 살펴보자. 케플러 법칙 케플러는 스승인 브라헤가 평생 동안 관측한 자료를 분석하여 행성의 운동법칙을 발표했다. 제 1법칙 : 타원의 법칙(the law of ellipses)
"각 행성의 궤도는 태양을 한 초점으로 하는 타원이다." 케플러는 관측 자료를 바탕으로 많은 궤도 형태 모형을 시도하였다. 그 결과 1609년에 행성의 궤도면은 태양을 지나가고, 그 형태는 타원임을 알아냈다.
제 2법칙 : 면적의 법칙(the law of area)
"행성과 태양을 잇는 직선은 같은 시간 동안 같은 넓이를 휩쓸며 지나간다." 케플러는 행성의 공전속도를 조사하여 행성의 궤도가 태양에 가까울수록 행성의 공전속도가 빨라짐을 알아냈다.
제 3법칙 : 조화의 법칙(the harmonic law)
"행성의 항성 주기의 제곱은 궤도 긴반지름의 세제곱에 비례한다." 케플러는 행성의 운동의 조화성을 꾸준히 연구한 결과 1619년에 제 3법칙을 알아냈다. 주기를 p라 하고 궤도 긴반지름을 a라 하면,
으로 나타낼 수 있다. 처음에 a를 평균 반지름이라 생각했으나 긴반지름으로 판명 되었다. 이 법칙을 통해 행성에서 태양까지의 거리를 구할 수 있다.

사람이 칼로 날아오는 총알을 베는것이 가능할까?

사람이 칼로 날아오는 총알을 베는것이 가능할까? 가능하단다.



이 남자는 "이사오 마치"로 일본 총리의 개인 보디가드를 맡고 있는 사무라이다.
시속 700km로 날아오는 테니스 공을 베는 것으로 기네스 북에 올라있다.
하지만, 전 세계가 놀란 것은 그것 때문이 아니다.

350km/h 로 날라오는 BB탄을 두동강 낼 수 있는 유일한 자.

디스커버리 채널의 "미스버스터"란 쇼에서도 이사람 특집을 다룬적이 있다.
전문가의 소견은 다음과 같다.

이 남자는 눈으로 보고 언제 칼을 휘두르는게 아니고 직감과 무의식적인 계산을 사용해 칼을 휘두른다!


여러 차례 시도하지 않아도 수차례 재현 가능하다는 것은 그의 재능이 이미 검증 되었다고 생각된다. 인간의 직관적 물리행동은 그 한계가 없을지도 모르겠다.