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블랙홀과 홀로그램 다중우주론

가끔씩 우리들은 '나'의 정체성에 대해 묻곤 한다. '나'라는 것은 그저 분자들 끼리의 결합일 뿐인데 어떻게 정체성을 가질까? 혹시 우리 인류는 인류 위의 전지전능한 무언가가 만든 프로그램 속에서 돌아다니는 전기적인 신호이지 않을까?

 이번에 소개할 우주론이 바로 이 물음에 대한 답을 어느정도 제시해 줄 수 있는 이론이야. 바로 홀로그램우주론이지. 사실 위의 질문은 수천년 전, 유명한 철학자 플라톤에서 부터 시작하는데, 그는 우리가 지각하는 것이 실체의 극히 일부이며, 진짜 실체는 우리가 인지할 수 있는 한계를 넘어선 곳에 훨씬 다양한 형태로 존재한다고 결론을 내렸다.



 실제로 우리 눈에 보이는 것은 실체가 3차원 공간에 투영된 영상일지도 모른다. 영화에 나오는 홀로그램처럼 2차원에 놓인 정보가 3차원에 투영되어 입체적으로 보이는것처럼 말이다. 사실 홀로그램 우주론은 단순히 상상만으로 탄생한 개념이 아니다. 그 생각의 출발점은 홀로그램과는 전혀 상관없을 것처럼 보이는 천체에서부터 시작한다. 아인슈타인의 일반상대성이론이 발표된 당시, 그 이론을 이해한 사람은 손에 꼽을정도로 적었다. 그중 한명이 바로 칼 슈바르츠실트라는 과학자였다.


 칼 슈바르츠실트

 그는 일반상대성이론이 발표된 후 몇 개월도 안돼서 그 이론을 꿰찼고, 아인슈타인조차도 근사적으로밖에 구할 수 없었던 아인슈타인 방정식의 해를 최초로 구하는 데 성공한다. 이 해를 슈바르츠실트 해라고 부른다. 슈바르츠실트의 해를 간단히 설명하자면, 우리가 익히 들었을 법한 우주의 시공간에 관한 내용인데, 우주공간에 질량을 지닌 물체를 가져다 놓으면, 그 물체는 그 물체 주변의 공간을 왜곡시킨다.


 헌데 슈바르츠실트 해는 이런 기본적인 시공간의 성질 외에도, 특이한 성질이 하나 더 있었는데, 만약 이 천체의 질량이 아주 작은 영역에 밀집되어있다면 그곳에 구멍이 형성된다는 점이다.


 따라서 주변 공간이 극단적으로 휘게 된다. 무엇이건 그 근처에 접근하면 가차없이 빨려들어가는 셈이다. 심지어는 빛 조차도 어느 한계점을 넘어가게 되면 빠져나올 수가 없게 된다. 천체를 본다는 것은 그 천체가 자체적으로 빛을 뿜거나(항성) 아니면 다른 천체에서 날아온 빛을 반사하여(행성) 우리 망원경에 들어온 것을 보는것인데 이것은 주변의 빛도 빨아들이고, 자체적으로 빛을 뿜어도 나갈 수가 없어서 이론적으로 완전히 '검은' 상태가 된다. 이를 당시 천문학자들은 어두운 별(dark star)이라 불렀다. 수십년이 지난 후 이 어두운 별은 '블랙홀'이라는 새로운 이름을 갖게 되었다.


 당시 천문학자들은 이러한 천체는 수학속에서나 존재하는 가상의 천체라고 생각하여 멸시했으나, 얼마 지나지 않아 블랙홀이 존재한다는 증거가 우주공간 전역에서 발견되기 시작했고, 현재는 이 블랙홀의 존재를 완전히 받아들이고 있다. 바로 이 블랙홀에서 홀로그램 다중우주라는 개념이 탄생하게 된다. 블랙홀과 홀로그램? 겉으로 보기엔 전혀 연관성이 없는 것 같지만 지금부터 알아보도록 하자! 그전에 알아야 할 두 가지 개념이 있는데, 바로 '정보' 와 '엔트로피'다.



 정보는 여러분이 생각하는 그 정보가 맞다. 물리학자들이 정의하는 '정보'란 어떠한 사물이 그러한 특징을 가지도록 하는 근본적인 무언가 라고 할 수 있는데, 거기에는 기본적인 위치, 속도부터 시작해서 그 사물을 이루는 기본 입자의 스핀, 질량, 전하 등 이루말할 수 없을 정도로 많다. 즉 어떠한 물체가 물체로 인식되게 하는 특징이라고 볼 수 있다.

우리가 사과를 떠올리면 그 사과가 어떻게 생겼는지, 맛은 어떤지, 색은 어떤지 등등 이러한 정보를 종합하여 머릿속에 사과라는 물체를 떠올리는거와 마찬가지다. 그렇다면 이 정보를 가늠하는 방법은 무엇이 있을까? 수년동안 과학자들은 이 문제에 대해 생각하다가 만족할 만한 결론에 도달한다. 바로 이 정보에 대해 예 또는 아니오로 대답할 수 있는 서로다른 질문의 수를 헤아리는 것이다.

가령 앞면 뒷면이 그려져 있는 동전을 던진다고 생각해보자. 첫 번째 던진 동전은 앞면인가?라는 질문을 우리는 떠올릴 수 있다. 만약 앞면이면 예 이고 뒷면이면 아니오 이다. 마찬가지로 우리는 이 동전을 반복해서 던짐으로써 정보를 늘려나갈 수 있는데, 위의 질문처럼 두번째, 세번째... 동전은 앞면인가? 라고 물으면 된다.


 이처럼 하나의 질문에 예 또는 아니오로 답하는데 필요한 정보를 1bit(비트)라고 표현한다. 1비트는 이진수로 표현되며, 0 또는 1의 값을 가진다. 쉽게말해 그 질문이 예라면 1, 아니오면 0이다. 그다음은 엔트로피인데, 이과출신 게이들은 알겠지만 엔트로피를 직역하게 되면 '무질서도'다. 즉 무질서함의 '정도'라는 뜻으로 질서정연한 상태는 엔트로피가 낮다고 표현하고 어질러진 상태는 엔트로피가 높다고 표현하지. 오랜만에 책상정리를 하고 방 청소를 하여 주변이 정돈되면 그 방의 엔트로피는 낮다고 볼 수 있어. 하지만 얼마 지나지 않아 다시 방 상태가 어질러지면 그 방의 엔트로피는 높다고 볼 수 있지.

 
 왼쪽의 엔트로피가 오른쪽보다 높다. 좀 더 과학적인 예를 들어보면, 순수한 물에 잉크를 타는것으로 설명할 수 있다. 순수한 물에 잉크 한 방울을 떨어뜨리면 처음 몇 초간은 그 방울덩어리의 모양이 거의 유지가 된다. 하지만 곧이어 그 방울이 퍼지면서 전체적인 물의 색도 변하는 것을 볼 수 있는데, 잉크를 떨어뜨린 직후는 무질서도가 낮아 엔트로피가 낮은 상태이며, 잉크를 떨어뜨린 후 수 분이 지나면 무질서도가 높아 엔트로피가 높은 상태다.

 
 우리가 방 안을 정리하게 되면 높아진 엔트로피가 다시 낮아지는데, 자연상태의 엔트로피는 항상 증가하는 쪽으로 진행된다.

위에서 제시한 예를 이용하면 물 속에 고루 퍼진 잉크분자들이 어느순간 한 곳에 모여 다시 한 덩어리로 모일 가능성은 매우매우매우매우매우매우 희박하다. 왜 자연은 무질서도가 높아지는 방향으로만 진행할까?

그것은 바로 무질서해질 수 있는(골고루 퍼질 수 있는) 방법의 수가 엄청나게 많기 때문이다. 이렇게 자연에서의 엔트로피는 항상 증가하는 것을 두고 우리는 열역학 제 2법칙이라고 부른다. 또한, 엔트로피는 온도와도 연관성이 있다. 쉽게 생각하면 온도가 높아질수록 에너지가 높아지기 때문에 물질이 더욱 쉽게 퍼진다. 한여름 좁은 교실에 사람을 빼곡히 채운다면 그사람들은 겨울보다 훨씬 더 불쾌감을 느끼고 그 교실을 탈출하려고 생각하겠지? 따라서 온도가 있다면 그 대상은 엔트로피를 갖게 된다. 자 이 기본개념을 들고 본격적으로 파헤쳐보자.

 
 블랙홀의 특징 중 하나는 모든 물질을 '가리지 않고' 빨아들인다는 점이다. 가령 어지럽혀진 방을 통째로 블랙홀에 던져버리면 어떻게 될까? 그 방의 엔트로피는 상당히 높은 상태이지만 블랙홀에 빨려들어가게 되면 아무것도 빠져나올 수 없기 때문에 엔트로피가 낮아지는 것 같다. 어지럽혀진 방이 블랙홀의 어마무시한 중력에 의해 순식간에 무한히 작은 크기로 압축이 되는 것이다. 이러한 상태에서는 무질서도를 쉽사리 정의내릴 수 없다. 그러나 '베켄슈타인'이라는 과학자는 그 어떤것도 열역학 2법칙을 위배할 수는 없다며 엔트로피는 사라질 수 없다고 주장한다. 즉 블랙홀도 엔트로피를 가진 천체일 거라는 주장이다.

하지만 이는 곧 치명적인 반론에 부딪힌다. 위에서 설명한 엔트로피 개념을 다시 떠올리면, 어떤 대상이 엔트로피를 갖게 되면 반드시 온도를 가지게 되는데, 온도가 0K(-273도)가 아닌 모든 물체는 복사(일종의 빛이라고 보면 돼)를 방출하기 때문에 뭐든지 빨아들이는 블랙홀의 특징과 정면으로 대면하게 되는 것이다. 그렇기 때문에 당시 대부분의 학자들은 블랙홀이 온도는 0K이며 엔트로피도 없으며 주변의 엔트로피를 빨아들여 없애는 존재라고 생각했다. 1971년, 그러한 과학자들의 믿음이 깨지는 사건이 발생하는데 스티븐 호킹이 그 선두에 서있었다.



 호킹은 블랙홀의 사건지평선(event horizon) 근처 시공간에서 무작위로 생성됐다가 바로 사라지는 '양자 쌍'에 주목한다. 쉽게말해 아무것도 없는 텅 빈 시공간을 양자역학적으로 보게 되면 극도로 혼란스러워서, 어떤 부분은 순간적으로 에너지가 무한정 치솟는 경우가 있는데, 그때 에너지는 순간적으로 질량으로 변환되어 전자와 양전자 같은 반입자 쌍을 만들어낸다.

이들은 생기자마자 바로 서로 충돌하여 사라진다. 이 속도가 어마무시하게 빨라서 거시적인 스케일로 봤을 때에는 아무것도 없이 평온한 상태인 것처럼 보이는데, 아무튼 스티븐호킹은 이러한 '양자 쌍생성'의 원리를 블랙홀의 사건지평선 근처에 적용시켜 블랙홀도 전자기파를 내뿜는다고 결론내렸다.

즉 블랙홀이 완전히 검지 않다는 뜻이다. 이 전자기파를 호킹복사라고 하는데, 이 호킹복사로 그는 세계적인 천문학자로 발돋움하게 된다. 이 호킹복사는 사건의 지평선 부근에서 발생되기 때문에 블랙홀의 어마무시한 중력을 이겨내어 간신히 탈출한 빛이라고 볼 수 있다.

 때문에 에너지가 매우 낮은데, 이 복사의 온도를 측정해보면 평범한 블랙홀은 10^(-6)K정도다. 우주의 평균온도가 약 2.7K정도인데 비하면 엄청나게 낮은 온도. 절대영도보다 불과 0.000001도밖에 높지 않다.

블랙홀이 온도를 갖고 있다는 것은 바로 블랙홀이 엔트로피를 갖고 있다는 것과 직결된다. 비로소 후대에 이르러 베켄슈타인의 주장이 옳다는 것이 수학적으로 증명된 셈이다. 그런데 여기엔 더 신기한 점이 있었다.

호킹은 열역학법칙을 이용하여 블랙홀의 엔트로피를 계산했는데, 그 값이 블랙홀의 표면적에 비례하는 것으로 판명된거다. 바로 이 점이 홀로그램우주론의 출발점이다 (정확히 말하면 사건지평선의 표면적).   

자 다시 엔트로피의 개념을 정리할 때가 됐다. 일반적인 엔트로피는 위에서 말한것과 같이 무질서도나 계의 거시적 특징(겉으로 보이는 모양새 등) 을 바꾸지 않으면서 미시적 구성요소를 재배열 할 수 있는 모든 경우의 수로 표현되는데, 정보의 개념이 들어간 엔트로피는 약간 달라진다.


 아까 위에서 정보를 설명할 때 예를 들었던 동전들을 다시 생각해보자. 만약 동전이 1천개가 놓여있다고 하면, 개개의 동전이 취할 수 있는 경우는 앞면, 뒷면의 두 가지가 나오는데, 1천개가 있기 때문에 우리는 2^1000이 이 주어진 계의 엔트로피라고 생각할 수 있다.

 그렇지만 이 값은 동전이 1천개밖에 없지만 너무 크다. 만약 우리 주변에 널려있는 수 조개 분자들의 엔트로피를 계산하려면? 생각만해도 토가 쏠리는 작업이다. 하지만 우리는 로그라는 수학적 방법이 있기 때문에 불편함이 상당히 줄어들게 된다.

원래의 값에 로그를 취해도 엔트로피의 원래 정의를 상실하진 않는다. 즉 1천개가 놓여있는 동전의 앞뒷면 분포상황을 보려면(엔트로피) 어떻게 해야할까? 쉽게 그냥 앞, 뒤, 뒤, 앞, 앞, ..... 이렇게 1천개의 상태를 죽 늘어놓고 각각을 조금씩 변형시키면 된다. 그렇게 해도 원래 엔트로피가 전하고자 하는 바는 분명히 전달하고 있다.

즉 이러한 점이 정보와 상응하게 되는데, 정보의 개념으로 따지게 된다면 우리는 서로다른 질문의 가짓수를 생각하는거기 때문에 2^1000이 아닌 역시 1천이라고 볼 수 있는것이다. 가령 첫 번째 동전은 앞면인가? 두 번째 동전은 앞면인가? ..... 쭉 이렇게 나가는것이다. 즉 우리는 엔트로피를 이러한 미시적 상태를 유일하게 결정할 수 있는 예 아니오 질문의 최소 개수라고 할 수 있다.


호킹은 블랙홀의 사건지평선을 위와같이 격자사각형으로 나누었다. 

 다시 주제로 돌아와서 얘기를 전개해나가보면, 호킹은 앞서 말했다시피 블랙홀의 엔트로피와 표면적이 서로 비례관계에 있다고 결론지었는데, 이를 토대로 그는 블랙홀의 사건지평선을 한 변의 길이가 플랑크 길이(10^(-33)cm)인 사각형으로 나눈 후, 블랙홀의 엔트로피가 이 사건지평선을 덮는 데 필요한 사각형의 수와 같다는 것을 밝혀냈다.

즉 개개의 사각형은 1비트에 해당하는 정보를 담고있으며 이는 블랙홀의 미시구조에 관련된 하나의 예 아니오 질문에 대한 답이지. 하지만 그 정보는 무엇인지 호킹 조차도 알 길이 없었다. 블랙홀의 어떤 부분을 설명하는 정보인지도 몰랐다. 그런데 이 정보가 왜 하필 블랙홀의 몸체가 아닌 사건지평선의 표면에 저장되는것일까?



우주인이 사건지평선에서 멈춘 후 점점 붉게 변하다가 이내 자취를 감추고 만다. 

 이는 사건지평선의 특징을 생각하면 쉽게 알아낼 수 있는데, 일반적으로 사건지평선에서 시간이 완전히 멈춘다. 그래서 우주인이 블랙홀로 떨어져도 본인 자체는 사건지평선을 넘어서 블랙홀의 중심으로 무한히 떨어지겠지만 (그전에 산산히 분해되서 죽음) 지구에서 우주인을 바라본다면 사건지평선으로 다가갈수록 천천히 움직이다가 사건지평선에 이르면 거기서 우주인의 모습이 멈춰버리고 만다. 즉 관찰자의 입장에서 볼 때 이 우주인의 모습은 정보이며, 사건지평선에서 뚝 끊기기 때문에 우리가 볼 때 블랙홀의 정보가 사건지평선 표면에 저장된다고 볼 수 있다. 그런데 위에서 언급했던 블랙홀의 표면적과 엔트로피의 관계를 생각해보면 더욱 놀라운 점을 발견할 수 있다.

 
 호킹은 블랙홀의 사건지평선 표면적과 엔트로피는 서로 비례관계에 있다고 했는데, 이는 어떠한 구가 있다고 했을 때 구의 표면적에 정보를 꽉꽉 들어채우면 언젠간 포화 상태에 이르게 되는데, 이 한계를 넘어가게 되면 블랙홀이 되고, 여기서 추가정인 정보(외부물질)가 유입이 된다면 이 구의 표면적이 늘어난다고 생각할 수 있다.

이렇게 생각을 해도 아무런 하자가 없다. 이 말은 우리가 어떤 특정 영역에 한계치 이상의 정보를 집어넣으면 그 영역은 블랙홀이 된다는 것인데, 이는 우리 주변의 물질을 바탕으로 생각해도 전혀 문제되지 않는다. 어떠한 영역의 표면에 저장될 수 있는 정보의 양은 가히 상상을 초월할 정도로 엄청나게 크기 때문에 우리가 일반적으로 정보를 집어넣는다고 해서 그 영역이 꽉 들어차진 않기 때문이다.

가령 반지름 50cm짜리 구의 표면을 생각해보면, 이 구의 표면에 들어찰 수 있는 정보의 양은 10^57테라바이트 정도거든. 지구상의 모든 정보를 집어넣는다고 해도 다 차진 않는다. 학자들은 이 생각을 기본 바탕으로 하여 일반화를 시켰는데, 


 주어진 영역 안에서 물리적 현상을 기술하기 위해 필요한 정보는 그 영역의 경계면에 완전히 저장될 수 있기 때문에 이러한 과정들이 실제로 경계면에서 일어난다고 해도 아무런 문제가 없다고 말이다. 바로 우리에게 친숙한 3차원 실체는 멀리 떨어진 2차원 표면(관측가능한 우주라고 치면 그 경계면에 있는 표면)에서 진행되고 있는 물리적 과정이 3차원 공간에 투영된 결과일 수도 있다는 것이다.

 이들의 주장은 마치 줄에 매달린 인형처럼 나의 모든것이 눈에도 보이지 않는 어떠한 줄로 인해 행동하는 것이며, 그 줄은 멀리 있는 어떤 표면까지 이어져있고 진짜 물리적 과정이 그곳에서 일어난다는 것이다. 그렇다면 이곳에 있는 우리와 멀리 떨어진 표면에 있는 또하나의 실체는 다중우주를 형성하고 있는 셈이다. 바로 이를 홀로그램 다중우주라고 부른다.


 마치 2차원 표면에 존재하는 진정한 정보들이 그 안쪽의 3차원 공간에 투영되어있는것 처럼 말이다.

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